[통계분석] Z-검정 (모집단의 평균 검정)

Z-검정이란?

모집단의 평균 또는 비율에 대한 가설을 검정할 때 사용

모집단의 표준편차를 알고 있거나, 표본 크기가 충분히 클 때(일반적으로 30 이상) 사용할 수 있는 검정 방법

 

모집단의 평균 검정

 

1. 가설수립

귀무가설 : 모집단의 평균은 **이다.

대립가설 : 모집단의 평균은 **이 아니다.

 

 

2. 유의수준 설정 (0.05)

 

3. 검정통계량 값 및 유의확률(p-value) 계산

 

1-1. 검정통계량 $z$ 계산

$$z = \frac{\bar{x} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$$

$$\bar{x}: 표본 평균$$
$$\mu : 귀무가설 하의 모평균$$
$$\sigma: 모집단 표준편차$$
$$n : 표본 크기$$

 

1-2. p-value 계산

p_value = 2 * (1 - stats.norm.cdf(np.abs(z))) # z-값을 기반으로 p-값 계산 (양측 검정)

=> p-value가 유의수준(0.05)보다 작으면 ‘모집단의 평균은 **이 아니다’라는 대립가설 채택

=> p-value가 유의수준(0.05)보다 크면 ‘모집단의 평균은 **이다’라는 귀무가설 채택