[통계분석] 모집단의 분산 검정

모집단의 분산 검정

주어진 모집단의 분산이 기준값과 같은지 아닌지를 검정할 때 사용

ex) 제품 생산 과정에서 품질의 변동성(분산)이 기준치 이내인지 확인

 

1. 가설수립

귀무가설 : 모집단의 분산은 **이다.

대립가설 : 모집단의 분산은 **이 아니다.

 

2. 유의수준 설정 (0.05)

 

3. 검정통계량 값 및 유의확률(p-value) 계산

1-1. 검정통계량 $z$ 계산

$$\chi^2 = \frac{(n - 1) \cdot s^2}{\sigma^2}$$

$$n :표본 크기$$
$$s^2 : 표본 분산$$
$$\sigma : 귀무가설 하의 모집단 분산$$

1-2. p-value 계산

p_value = 1 - stats.chi2.cdf(chi2_stat, df=n-1)

=> p-value가 유의수준(0.05)보다 작으면 ‘모집단의 분산은 **이 아니다’라는 대립가설 채택

=> p-value가 유의수준(0.05)보다 크면 ‘모집단의 분산은 **이다’라는 귀무가설 채택