[통계분석] 신뢰구간 - 모비율의 신뢰구간

모비율의 신뢰구간

주어진 표본에서 관측된 비율을 기반으로 모집단 비율에 대한 추정치를 제공

 

1. 표본 비율 계산

표본에서 성공의 수와 전체 표본 크기를 이용하여 표본 비율을 계산

$$\hat{p} = \frac{x}{n}$$
$$x: 성공의 수$$
$$n: 표본 크기$$

 

2. 표준오차 계산

$$\sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}}$$

$$\hat{p} : 표본 비율$$

 

3. 임계값 찾기

선택한 신뢰수준에 따라 z-score에서 z-임계값을 찾음

z_critical = stats.norm.ppf(1 - alpha / 2)

 

$$\hat{p} \pm z_{\alpha/2} \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}}$$
$$\hat{p} : 표본 비율 (성공한 경우의 수 / 총 표본 수)$$
$$z_{\alpha/2}: z 임계값$$
$$n: 표본 크기$$